เลขยกกำลัง

มาตรฐาน

1.    มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 ม.3)

        ค 1.1.4        เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และสามารถเขียนให้อยู่ในรูป

                                 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A ´ 10n เมื่อ  1 £ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม) ได้

       ค 1.2.1         บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้แก้ปัญหาได้

       ค 1.2.3         อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการหารากของ

                                 จำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวน

                                 ต่างๆ ได้

       ค 1.2.4         ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา

       ค 6.1.1         ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

       ค 6.2.1         สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือสร้างแผนภาพ

       ค 6.3.1         ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่าง

                                 ถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม

       ค 6.4.1         เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง

                                 คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ

2.    ความคิดรวบยอดหลัก (Core Concept)

n ตัว

1.  เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งที่ใช้แสดงแทนจำนวนที่มีการคูณซ้ำๆ กัน  โดยใช้จำนวนสองจำนวน จำนวนหนึ่งเป็นฐานซึ่งแสดงว่าเป็นจำนวนที่คูณซ้ำ และอีกจำนวนหนึ่งเป็น     เลขชี้กำลัง  ซึ่งเป็นจำนวนที่บอกจำนวนครั้งของการคูณซ้ำ  โดยมีบทนิยามว่า  an = a ´ a ´ a ´ … ´ a   เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก

2.  การคูณเลขยกกำลังเป็นการดำเนินการระหว่างจำนวนสองจำนวนที่เขียนในรูปเลขยกกำลังซึ่งตัวตั้ง

และตัวคูณต้องเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกัน โดยมีสมบัติของการคูณ ดังนี้

                         am ´ an  =  am+n เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ   m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

3.   การหารเลขยกกำลังเป็นการดำเนินการระหว่างจำนวนสองจำนวนที่เขียนในรูปเลขยกกำลังซึ่ง

ตัวตั้งและตัวหารจะต้องมีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งมีบทนิยาม ดังนี้

            am ÷ an  =  am-n เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ซึ่งไม่เท่ากับ 0 และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก

4.   สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้เพื่อแสดงการเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยๆ โดยเขียนในรูปการคูณของเลขยกกำลังของฐาน 10 และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มกับจำนวนที่มีค่าไม่น้อยกว่า 1 แต่น้อยกว่า 10 โดยเขียนในรูปทั่วไป คือ  A ´ 10n , 1 £ A < 10 และ n แทนจำนวนเต็มใดๆ

3.    ความเข้าใจที่คงทน (Enduring  Understanding)

            ใช้วิธีการที่หลากหลายและเลือกวิธีที่เหมาะสมแสดงการหาผลคูณ ผลหาร และเขียนจำนวนในรูป

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มพร้อมอธิบาย สื่อสาร

สื่อความหมาย นำเสนอ และแสดงข้อความอ้างอิงโดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องสมบูรณ์และชัดเจนว่าคำตอบที่ได้มีความสมเหตุสมผล

http://youtu.be/f3Z9Di5FXJE

http://youtu.be/xFRlUJnyg7o

http://youtu.be/X9FLFBvHz8o

http://youtu.be/IkY2aAjTbt8

http://youtu.be/JWdzIgQMeGc

http://youtu.be/EH2lGOLSyU8

http://youtu.be/LLQ68O5c_xs

เรียนคณิตกับkrudujung

มาตรฐาน

1.            การใช้การประมาณค่าในการคำนวณ

                        การประมาณค่าในการคำนวณเป็นการประมาณจำนวนให้เหมาะสม เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นคำตอบใกล้เคียงกับความจริง ดังนั้น การนำวิธีการปัดเศษไปใช้เพื่อช่วยในการหาผลลัพธ์ทาง การบวก ลบ คูณ และหาร เพื่อให้ได้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็ว จึงทำได้ดังนี้

                        ขั้นที่  1  หาค่าประมาณของแต่ละจำนวนที่โจทย์กำหนด โดยวิธีการปัดเศษเป็นจำนวนเต็มหน่วย เต็มสิบ เต็มร้อย ฯลฯ ตามความเหมาะสม

                        ขั้นที่  2   นำค่าประมาณที่ได้จากขั้นที่ 1 มาหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารตามที่โจทย์ต้องการ

ตัวอย่างที่ 1  ประมาณค่าของ 689  10.15 โดยวิธีปัดเศษ

วิธีทำ             สามารถทำได้  ดังนี้

                        ขั้นที่ 1     ปัดเศษจำนวน 689 ให้เป็นจำนวนเต็มร้อยได้เป็น 700 ปัดเศษจำนวน 10.15 ให้เป็นจำนวนเต็มหน่วยได้เป็น 10

                        ขั้นที่ 2     หาผลคูณของจำนวนที่ได้จากขั้นที่ 1 ดังนี้

                                          700   10 = 7,000

                                          ดังนั้น 689     10.15    7,000                                                                          ตอบ

                        จากตัวอย่างจะพบว่า เมื่อปัดเศษ 689 ให้เป็น 700 และปัดเศษ 10.15 ให้เป็น 10 จะเป็นจำนวนที่สามารถคูณกันได้ง่าย และรวดเร็ว และมีผลคูณเป็น 7,000 ซึ่งเป็นคำตอบที่มีค่า ใกล้เคียงกับ 689  10.15 ซึ่งมีผลคูณจริงเป็น 6,993.35

 

ตัวอย่างที่ 2  จงหาค่าของ 17,855  +  42,028 โดยวิธีปัดเศษ

วิธีทำ              หาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มพันของแต่ละจำนวนได้  ดังนี้

                        17,855     18,000

                        42,028     42,000

                        และ  18,000  +  42,000  =  60,000


อบรม wordpress ณ โรงแรม MAXX

มาตรฐาน

ความรู้ด้านนี้มีน้อย  แต่ไม่ใช่ว่าไม่เคยอบรมนะ อบรมแล้วไม่ได้นำมาใช้เท่าที่ควร ต้องมาทำความรู้จักกันใหม่http://www.youtube.com/watch?v=25X3-k09LSA&feature=topvideos_music

Hello world!

มาตรฐาน

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

  1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
  2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
  3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can alway preview any post or edit you before you share it to the world.